落下速度の求め方

風船に装置を取り付けて飛ばすと、上空で風船が破裂します。

風船を失った装置は、そのまま地球の重力に引かれて落下してきます。

落下の速度がどの程度になるかは、回収の観点からも、安全性の観点からも極めて重要です。

落下速度が分からないと、どこに落ちるか分からなくなります。

分からないのは、きわめて危険なことです。落下速度を割り出すことは、宇宙撮影において、最重要ポイントです。

なんとなく、このくらいのパラシュートを使えばいいかな？　という認識で実施すると大変なことになります。

人を傷付けたり、最悪の場合殺してしまうかもしれません。そうならないように、しっかりとした安全設計と、落下速度の計算が重要なのです。

 計算の仕方

風船の打上に当たって、物理の計算が必要になります。

落下する物体は空気抵抗を受けます。

空気抵抗を受けて落下する物体の式は以下の通りになります。

ｍが質量

ｇは重力加速度

Dは抵抗です。

重力加速度は地上と同じもので構いません。というのは、上空３０ｋｍの重力の値は地上とほぼ同じです。簡単のため、同じ値を使いましょう。

Dは以下のようにあらわすことができます。

Cdは空気抵抗係数

ρは密度

ｖは速度

Sは落下物体の落下方向に対する断面積です。

抵抗係数Cd値は、物体の形状に依存します。Cd値の求め方はGoogle検索などして代入して下さい。

以上の式から地上に到達するときの落下速度を求めます。

空気中を落下する物体は、空気抵抗により、一定速度以上速度を出すことができません。

これを終端速度と言います。

速度が上昇しないということは、加速しないということですから、

ということです。

ですので、これを先の式に入れて上げると、となりますので、減速装置のサイズを代入してあげることで、落下速度を計算することができます。

 計算した後は実験を！

落下速度は6~8m/s程度に抑えないと、危険で、かつ機体が落下衝撃で粉々になってしまいます。

安全のためにも、必ず落下速度を計算してください。

そして、実験を行い計算通りいくかどうか、必ず検証してください。

実験と計算は往々にして結果が異なります。

十分な安全を確認したのち実施してくださいね。

 参考資料

埼玉工業大学の終端速度についてのレポートがとても分かりやすかったので、参考のためリンクを掲載いたします。

http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/L_Support/SupportPDF/TerminalVelocity.pdf